Sabtu, 16 April 2011

Uji Normalitas dengan Kolmogorov Smirnov

Banyak sekali teknik pengujian normalitas suatu distribusi data yang telah dikembangkan oleh para ahli. Kita sebenarnya sangat beruntung karena tidak perlu mencari-cari cara untuk menguji normalitas, dan bahkan saat ini sudah tersedia banyak sekali alat bantu berupa program statistik yang tinggal pakai (bajakan lagi). Berikut adalah salah satu pengujian normalitas dengan menggunakan teknik Kolmogorov Smirnov.

Uji Kolmogorov Smirnov merupakan pengujian normalitas yang banyak dipakai, terutama setelah adanya banyak program statistik yang beredar. Kelebihan dari uji ini adalah sederhana dan tidak menimbulkan perbedaan persepsi di antara satu pengamat dengan pengamat yang lain, yang sering terjadi pada uji normalitas dengan menggunakan grafik.


Konsep dasar dari uji normalitas Kolmogorov Smirnov adalah dengan membandingkan distribusi data (yang akan diuji normalitasnya) dengan distribusi normal baku. Distribusi normal baku adalah data yang telah ditransformasikan ke dalam bentuk Z-Score dan diasumsikan normal. Jadi sebenarnya uji Kolmogorov Smirnov adalah uji beda antara data yang diuji normalitasnya dengan data normal baku. Seperti pada uji beda biasa, jika signifikansi di bawah 0,05 berarti terdapat perbedaan yang signifikan, dan jika signifikansi di atas 0,05 maka tidak terjadi perbedaan yang signifikan. Penerapan pada uji Kolmogorov Smirnov adalah bahwa jika signifikansi di bawah 0,05 berarti data yang akan diuji mempunyai perbedaan yang signifikan dengan data normal baku, berarti data tersebut tidak normal. Sampai di sini dah ngerti lum????

Lebih lanjut, jika signifikansi di atas 0,05 maka berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara data yang akan diuji dengan data normal baku, artinya….ya berarti data yang kita uji normal, kan tidak berbeda dengan normal baku.

O, ya ada juga kelemahan dari Uji Kolmogorov Smirnov (mohon maaf kepada Bapak Almarhum Kolmogorov dan Bapak Almarhum Smirnov), yaitu bahwa jika kesimpulan kita memberikan hasil yang tidak normal, maka kita tidak bisa menentukan transformasi seperti apa yang harus kita gunakan untuk normalisasi. Jadi ya kalau tidak normal, gunakan plot grafik untuk melihat menceng ke kanan atau ke kiri, atau menggunakan Skewness dan Kurtosis sehingga dapat ditentukan transformasi seperti apa yang paling tepat dipergunakan.

Sumber : konsultan statistik

Regresi Linier

Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel yang mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel penjelas. Variabel yang dipengaruhi sering disebut dengan variabel terikat atau variabel dependen.


Secara umum regresi linear terdiri dari dua, yaitu regresi linear sederhana yaitu dengan satu buah variabel bebas dan satu buah variabel terikat; dan regresi linear berganda dengan beberapa variabel bebas dan satu buah variabel terikat. Analisis regresi linear merupakan metode statistik yang paling jamak dipergunakan dalam penelitian-penelitian sosial, terutama penelitian ekonomi. Program komputer yang paling banyak digunakan adalah SPSS (Statistical Package For Service Solutions).


Regresi Linear Sederhana

Analisis regresi linear sederhana dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu buah variabel bebas terhadap satu buah variabel terikat. Persamaan umumnya adalah:

Y = a + b X.

Dengan Y adalah variabel terikat dan X adalah variabel bebas. Koefisien a adalah konstanta (intercept) yang merupakan titik potong antara garis regresi dengan sumbu Y pada koordinat kartesius.


Langkah penghitungan analisis regresi dengan menggunakan program SPSS adalah: Analyse --> regression --> linear. Pada jendela yang ada, klik variabel terikat lalu klik tanda panah pada kota dependent. Maka variabel tersebut akan masuk ke kotak sebagai variabel dependen. Lakukan dengan cara yang sama untuk variabel bebas (independent). Lalu klik OK dan akan muncul output SPSS.


Interpretasi Output

1. Koefisien determinasi

Koefisien determinasi mencerminkan seberapa besar kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikatnya. Mempunyai nilai antara 0 – 1 di mana nilai yang mendekati 1 berarti semakin tinggi kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikatnya.

2. Nilai t hitung dan signifikansi

Nilai t hitung > t tabel berarti ada pengaruh yang signifikan antara variabel bebas terhadap variabel terikat, atau bisa juga dengan signifikansi di bawah 0,05 untuk penelitian sosial, dan untuk penelitian bursa kadang-kadang digunakan toleransi sampai dengan 0,10.

3. Persamaan regresi

Sebagai ilustrasi variabel bebas: Biaya promosi dan variabel terikat: Profitabilitas (dalam juta rupiah) dan hasil analisisnya Y = 1,2 + 0,55 X. Berarti interpretasinya:

1. Jika besarnya biaya promosi meningkat sebesar 1 juta rupiah, maka profitabilitas meningkat sebesar 0,55 juta rupiah.
2. Jika biaya promosi bernilai nol, maka profitabilitas akan bernilai 1,2 juta rupiah.

Interpretasi terhadap nilai intercept (dalam contoh ini 1,2 juta) harus hati-hati dan sesuai dengan rancangan penelitian. Jika penelitian menggunakan angket dengan skala likert antara 1 sampai 5, maka interpretasi di atas tidak boleh dilakukan karena variabel X tidak mungkin bernilai nol. Interpretasi dengan skala likert tersebut sebaiknya menggunakan nilai standardized coefficient sehingga tidak ada konstanta karena nilainya telah distandarkan.

Contoh: Pengaruh antara kepuasan (X) terhadap kinerja (Y) dengan skala likert antara 1 sampai dengan 5. Hasil output yang digunakan adalah standardized coefficients sehingga Y = 0,21 X dan diinterpretasikan bahwa peningkatan kepuasan kerja akan diikuti dengan peningkatan kinerja atau penurunan kepuasan kerja juga akan diikuti dengan penurunan kinerja. Peningkatan kepuasan kerja dalam satu satuan unit akan diikuti dengan peningkatan kinerja sebesar 0,21 (21%).



Regresi Linear Berganda

Analisis regresi linear berganda sebenarnya sama dengan analisis regresi linear sederhana, hanya variabel bebasnya lebih dari satu buah. Persamaan umumnya adalah:

Y = a + b1 X1 + b2 X2 + .... + bn Xn.

Dengan Y adalah variabel bebas, dan X adalah variabel-variabel bebas, a adalah konstanta (intersept) dan b adalah koefisien regresi pada masing-masing variabel bebas.


Interpretasi terhadap persamaan juga relatif sama, sebagai ilustrasi, pengaruh antara motivasi (X1), kompensasi (X2) dan kepemimpinan (X3) terhadap kepuasan kerja (Y) menghasilkan persamaan sebagai berikut:

Y = 0,235 + 0,21 X1 + 0,32 X2 + 0,12 X3

1. Jika variabel motivasi meningkat dengan asumsi variabel kompensasi dan kepemimpinan tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat
2. Jika variabel kompensasi meningkat, dengan asumsi variabel motivasi dan kepemimpinan tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat.
3.Jika variabel kepemimpinan meningkat, dengan asumsi variabel motivasi dan kompensasi tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat.

Interpretasi terhadap konstanta (0,235) juga harus dilakukan secara hati-hati. Jika pengukuran variabel dengan menggunakan skala Likert antara 1 sampai dengan 5 maka tidak boleh diinterpretasikan bahwa jika variabel motivasi, kompensasi dan kepemimpinan bernilai nol, sebagai ketiga variabel tersebut tidak mungkin bernilai nol karena Skala Likert terendah yang digunakan adalah 1.


Analisis regresi linear berganda memerlukan pengujian secara serempak dengan menggunakan F hitung. Signifikansi ditentukan dengan membandingkan F hitung dengan F tabel atau melihat signifikansi pada output SPSS. Dalam beberapa kasus dapat terjadi bahwa secara simultan (serempak) beberapa variabel mempunyai pengaruh yang signifikan, tetapi secara parsial tidak. Sebagai ilustrasi: seorang penjahat takut terhadap polisi yang membawa pistol (diasumsikan polisis dan pistol secara serempak membuat takut penjahat). Akan tetapi secara parsial, pistol tidak membuat takut seorang penjahat. Contoh lain: air panas, kopi dan gula menimbulkan kenikmatan, tetapi secara parsial, kopi saja belum tentu menimbulkan kenikmatan.


Penggunaan metode analisis regresi linear berganda memerlukan asumsi klasik yang secara statistik harus dipenuhi. Asumsi klasik tersebut meliputi asumsi normalitas, multikolinearitas, autokorelasi, heteroskedastisitas dan asumsi linearitas.

: konsultan statistik

Populasi dan Sampel

Populasi

Secara ringkas, populasi penelitian adalah keseluruhan objek penelitian, yaitu a set (or collection) of all elements possessing one or more attributes interests. Jadi setiap anggota populasi harus mempunyai karakteristik tertentu yang sama yang akan diteliti. Contoh populasi penelitian adalah seluruh perusahaan yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia pada tahun 2007, atau seluruh karyawan tetap pada perusahaan X, seluruh siswa sekolah X tahun ajaran 2007, atau seluruh pengguna sabun X di Kota Y dan sebagainya.

Hasil penelitian diharapkan dapat mewakili keseluruhan populasi penelitian yang telah ditetapkan di awal penelitian. Berbagai asumsi harus dipenuhi agar hasil penelitian dapat digeneralisasikan terhadap keseluruhan populasi penelitian. Beberapa asumsi statistik yang diperlukan misalnya normalitas data atau uji non response bias.

Untuk populasi dengan jumlah anggota populasi yang besar, maka dapat dilakukan penelitian terhadap sebagian dari anggota populasi tersebut, tetapi masih mempunyai ciri atau karakteristik yang mampu mewakili keseluruhan populasi penelitian tersebut. Sebagian anggota populasi tersebut sering disebut sampel yang dipilih atau ditentukan dengan berbagai metode ilmiah yang ada.


Sampel

Sampel adalah sebagian (cuplikan) dari populasi yang masih mempunyai ciri dan karakteristik yang sama dengan populasi dan mampu mewakili keseluruhan populasi penelitian. Sampel dipergunakan ketika jumlah seluruh anggota populasi terlalu banyak sehingga tidak memungkinkan untuk melakukan penelitian terhadap populasi secara keseluruhan, misalnya populasi penelitian adalah masyarakat pada suatu kota tertentu. Sampel juga digunakan ketika jumlah populasi secara keseluruhan tidak dapat ditentukan secara pasti, misalnya populasi pengguna produk tertentu pada suatu kota.

Persyaratan utama adalah bahwa sampel harus mampu mewakili populasi secara keseluruhan. Oleh karena itu, penentuan jumlah sampel dan pengambilan sampel penelitian harus ditentukan secara sistematis agar benar-benar mampu mewakili populasi secara keseluruhan. Secara garis besar, metode penentuan jumlah sampel terdiri dari dua ciri, yaitu metode acak (random sampling) dan tidak acak (non random sampling). Metode acak adalah memberikan kesempatan kepada seluruh populasi penelitian untuk menjadi sampel penelitian tanpa melihat struktur atau karakteristik tertentu. Metode non random sampling dilakukan dengan memberikan kesempatan kepada populasi dengan ciri atau karakteristik tertentu untuk menjadi sampel penelitian, di mana ciri dan karakteristik tersebut harus dikaitkan dengan tujuan penelitian.

Sebagai ilustrasi penelitian dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh dari beberapa rasio keuangan terhadap harga saham. Maka beberapa kriteria yang dapat diambil untuk penentuan non random sampling misalnya: Perusahaan tidak mengeluarkan kebijakan selama periode penelitian. Kriteria ini diambil karena kebijakan perusahaan dapat secara langsung merubah harga saham tanpa melihat ada atau tidaknya pengaruh dari rasio keuangan. Kebijakan tersebut misalnya stock split, merger dan akuisisi, right issue atau kebijakan yang lain. Selain itu masih dapat diberikan kriteria-kriteria yang lain yang mendukung pelaksanaan penelitian, misalnya ketersediaan data.

Sumber : konsultan statistik

Validitas & Reliabilitas

Validitas

Secara umum uji validitas adalah untuk melihat apakah item pertanyaan yang dipergunakan mampu mengukur apa yang ingin diukur. Terdapat berbagai macam konsep tentang validitas, dan di sini hanya akan dibahas validitas yang jamak dipergunakan dalam berbagai penelitian ekonomi. Suatu item pertanyaan dalam suatu kuesioner dipergunakan untuk mengukur suatu konstruk (variabel) yang akan diteliti. Sebagai contoh: besarnya gaji valid dipergunakan untuk mengukur kekayaan seseorang; atau jumlah anak tidak valid dipergunakan untuk mengukur kekayaan seseorang. Artinya gaji berkorelasi dengan tingkat kekayaan seseorang, tetapi jumlah anak tidak berkorelasi dengan tingkat kekayaan seseorang.

Beberapa alat analisis yang sering dipergunakan untuk melakukan uji validitas adalah:
1. Korelasi Product Moment
2. Corrected Item to Total Correlation
3. Analisis Faktor


Reliabilitas

Uji reliabilitas adalah untuk melihat apakah rangkaian kuesioner yang dipergunakan untuk mengukur suatu konstruk tidak mempunyai kecenderungan tertentu. Nilai yang lazim dipakai untuk Alpha Cronbach adalah di atas 0,6.

sumber :Konsultan statistik